La chambre noire.

F/La chambre noire

 

 

 

       La chambre noire, ou camera obscura, est un instrument d’optique objectif. Cela  signifie que c’est un instrument qui forme une image visible a l'oeuil nu. Cet instrument a été fabriqué à l’antiquité, mais son amélioration a duré jusqu’au XVII ème siècle. C’est une boîte opaque comportant une face dotée d’une mince ouverture (pour laisse passer un infime rayon de lumière) et d’une paroi translucide sur la face opposée. Grâce à une propriété mathématique, l’homothétie, l’image positionnée en face de l’ouverture est reflétée à l’envers sur la paroi translucide, comme on peut l’observer sur le schéma ci-dessous.

 

La chambre noire fait appel à l'homothétie et au théorème de thalès:

L'homothétie

Une homothétie est une transformation géométrique, c'est-à-dire une règle qui associe à chaque point d’un espace un point de ce même espace.
Le principe en est simple :
En terme mathématiques, prenons O un point du plan P et k un réel non nul : on appelle homothétie de centre O et de rapport k la transformation qui à tout point M associe le point M' défini par :
le vecteur OM est k fois plus grand que le vecteur OM’
En application dans la chambre noire, l’homothétie est utilisée sur le sténopé.
Un schéma nous aidera à démontrer cette propriété :
Représentons l’image réelle par le triangle ABC, et le sténopé par le point O. La distance entre le point O et C et k fois plus petite que la distance entre le point O et C’. C’est la même chose pour les trois autres points du triangle. Ce qui nous amène donc a dire que le triangle A’B’C’, l’image représentée sur l’écran de la chambre noire, est une reproduction exacte de l’image réelle, avec une taille différente. Généralement, dans la chambre noire, le rapport est inférieur à 0.2, 0,1. Le rapport varie principalement en fonction de deux facteurs : la distance  qui sépare la boite noire du sujet, et la taille de ce sujet.
Par exemple, si nous prenons un objet de 2 mètres et que nous l’observons de prés, le rapport sera sensiblement identique que si l’on observe un objet de 15 mètres de relativement plus loin.

Pour l’homothétie de l’image dans la chambre noire, le nombre k est négatif, ce qui amène un renversement de l’image. Un procédé technique que nous ne détaillerons pas, permet cependant de la mettre à l’endroit sur l’écran que l’individu regarde.

Le théorème de Thalès

Le théorème de Thalès se présente également en photo ainsi que illustré dans le schéma suivant:

 

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